Triangle de Pascal en langage C

En mathématiques, le triangle arithmétique de Pascal est l’arrangement des coefficients binomiaux. Le triangle de Pascal est construit en additionnant pour chaque case la valeur de la case de droite et gauche au-dessus.

Triangle de Pascal

Si on considère le triangle de Pascal comme un réseau binaire, alors le nombre associé à chaque nœud correspond au nombre possible de chemin existant pour rejoindre ce nœud.

Code source C du triangle de Pascal

On va utiliser la formule mathématique pour calculer les coefficients suivante :  C(n,p+1)=C(n,p)*(n-p)/(p+1)

#include<stdio.h>
 
int main(void){
  int i, j;    // Indices de boucle
  int valeur;    // Valeur du coefficient binomial
  unsigned int nbLignes;    // Nombre de lignes du triangle
  printf("Entrez le nombre de lignes du triangle à afficher : ");
  scanf("%i", &nbLignes);
 
  // Traitement d'une ligne
  for (i=0; i<=nbLignes; i++){
    // Centrage des lignes
    for(j=1; j<=(nbLignes-i)/2; j++) printf("      ");
    for(j=1; j<= 3*((i+nbLignes)%2); j++) printf(" ");
 
    // Calcul des valeurs de la ligne
    valeur=1;
    // La première colonne est gérée séparemment
    printf("%6i", valeur);
    // Boucle de la deuxième colonne à la fin de la ligne
    for(j=1; j<=i; j++){
      valeur = valeur*(i-j+1)/(j);    // Calcul du coefficient
      printf("%6i", valeur);
    }
    // Nouvelle ligne
    printf("\n");
  }
  return 0;
}

Ce qui va donner à l’exécution :
Programme de Pascal en C

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