En mathématiques, le triangle arithmétique de Pascal est l’arrangement des coefficients binomiaux. Le triangle de Pascal est construit en additionnant pour chaque case la valeur de la case de droite et gauche au-dessus.
Si on considère le triangle de Pascal comme un réseau binaire, alors le nombre associé à chaque nœud correspond au nombre possible de chemin existant pour rejoindre ce nœud.
Code source C du triangle de Pascal
On va utiliser la formule mathématique pour calculer les coefficients suivante : C(n,p+1)=C(n,p)*(n-p)/(p+1)
#include<stdio.h> int main(void){ int i, j; // Indices de boucle int valeur; // Valeur du coefficient binomial unsigned int nbLignes; // Nombre de lignes du triangle printf("Entrez le nombre de lignes du triangle à afficher : "); scanf("%i", &nbLignes); // Traitement d'une ligne for (i=0; i<=nbLignes; i++){ // Centrage des lignes for(j=1; j<=(nbLignes-i)/2; j++) printf(" "); for(j=1; j<= 3*((i+nbLignes)%2); j++) printf(" "); // Calcul des valeurs de la ligne valeur=1; // La première colonne est gérée séparemment printf("%6i", valeur); // Boucle de la deuxième colonne à la fin de la ligne for(j=1; j<=i; j++){ valeur = valeur*(i-j+1)/(j); // Calcul du coefficient printf("%6i", valeur); } // Nouvelle ligne printf("\n"); } return 0; } |
Ce qui va donner à l’exécution :
